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Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 2 Statistische Tests 3 Diagramme 4 Begriffe aus der Statistik 5 PRAXIS: Statistiken erstellen für Veröffentlichungen 6 PRAXIS: Statistik online 7 PRAXIS: SPSS Formelsammlung 8 PRAXIS: Diskussion einer Statistik 8.1 Induktive Statistik (=Beurteilende Statistik) 8.2 Ereigniszeitanalyse 8.3 Reliabilitätsanalyse 8.4 Sensitivität und Spezifität von Testgrößen 8.5 Vergleich von Befundungen mehrerer Untersucher

Allgemeines

Statistische Tests

Diagramme

Begriffe aus der Statistik

PRAXIS: Statistiken erstellen für Veröffentlichungen

PRAXIS: Statistik online

PRAXIS: SPSS Formelsammlung

PRAXIS: Diskussion einer Statistik

Induktive Statistik (=Beurteilende Statistik)

bivariate Statistik: Darstellung und Analyse von Zusammenhängen zwischen zwei Merkmalen

Zusammenhangsmaße zweier Merkmale

Nominal gegen Nominal skalierte Merkmale Kreuztabelle,Kontingenztafel

• Zusammenhangsmaße:
  • Kontingenzkoeffizienten: χ2-Koeffizient, (korrigierter) Kontingenzkoeffizient, Cramérs V und Phi-Koeffizient
  • Fehlerreduktionsmaße: Goodman und Kruskals λ bzw. τ sowie der Unsicherheitskoeffizient
• Tests:
  • Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Frage: Mit ihm lässt sich prüfen, ob die beobachtete Verteilung einer vorgegebenen (vermuteten) Verteilung entspricht.

• • Vierfeldertest
  • Exakter Test nach Fisher der Exakte Fisher-Test ist ein statistischer Test auf Unabhängigkeit in der Kontingenztafel auch für kleine Stichproben.
• Weitere Analyseverfahren:
  • Log-lineares Modell

• Kontingenzzahl (C)

Ordinal gegen Ordinal skalierte Merkmale Kreuztabelle,Kontingenztafel

• Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Frage: Mit ihm lässt sich prüfen, ob die beobachtete Verteilung einer vorgegebenen (vermuteten) Verteilung entspricht.

Nominal gegen Metrisch skalierte Merkmale Kreuztabelle,Kontingenztafel

• t-Test

Frage nach Korrektheit einer 0-Hypothese

• Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Frage: Mit ihm lässt sich prüfen, ob die beobachtete Verteilung einer vorgegebenen (vermuteten) Verteilung entspricht.

Ordinal gegen Metrisch skalierte Merkmale Kreuztabelle,Kontingenztafel

• Rangkorrelationskoeffizient (nach Spearman)
• einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA = Analysis of variance)
• Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Metrisch gegen Metrisch skalierte Merkmale

• Korrelationsanalysen

Für metrisch skalierte Merkmale stellt der Korrelationskoeffizient (rxy oder kurz r) nach Bravais-Pearson ein Maß für die lineare Abhängigkeit zweier statistischer Variablen (x,y)dar. Es gilt: Je näher |r| bei 0 ist, desto schwächer ist der „lineare Zusammenhang“, d.h. die Korrelation. Man sieht an den Streudiagrammen, dass bei einem Korrelationskoeffizienten von 0,9 das Diagramm stark einer Geraden ähnelt. Je kleiner |r| wird, desto verwaschener wird die Gerade bis hin zur strukturlosen Punktwolke. Ist der Korrelationskoeffizient kleiner als Null, hat die Punktwolke eine fallende Tendenz.

• Korrelationskoeffizienten nach Pearson--> Graphische Darstellung:Streudiagramm (Scatterplot)
• Korrelationskoeffizienten nach Spearman-Rho

• Kovarianz ist Maß für den Zusammenhang zweier streuender Variablen X und Y

• Regressionsanalyse

• multiple Regression--> Graphische Darstellung: Regressionsfläche

• Mittelwertvergleiche bei unabhängigen und gepaarten Stichproben, Varianzanalyse,

multivariate Statistik: Darstellung und Analyse von Beziehungen zwischen mehr als zwei Merkmalen

parametrisch

nichtparametrische Tests

• U-Test von Mann und Whitney
• Wilcoxon-Test

ordinalskalierten Variable

• H-Test nach Kruskal und Wallis
• Zweifaktorielle Varianzanalyse (ANOVA = Analysis of variance)

				METRISCH
NOMINAL		ORDINAL		nicht normalverteilt, aber ähnlich		normalverteilt
unabhängig	abhängig	unabhängig	abhängig	unabhängig	abhängig	unabhängig		abhängig
χ2 für: k x l -Felder 2 × 2 Felder	χ2 McNemar-Test für: 2 × 2 Felder	Mann-Whitney	Wilcoxon	Mann-Whitney	Wilcoxon	F-Test (Varianzquotiententest) entscheidet über:		t-Test für verbundene Stichproben
						Varianz- homogenität t-Test	Varianz- heterogenität Welch-Test
nichtparametrische Testverfahren						parametrische Testverfahren

Ereigniszeitanalyse

Ereigniszeitanalyse ist eine statistische Analyse, bei der die Zeit bis zu einem bestimmten Ereignis ("time to event") zwischen zwei oder mehr Gruppen verglichen wird, um die Wirkung von prognostischen Faktoren, medizinischer Behandlung oder schädlichen Einflüssen zu schätzen.

• Hazardrate (hazard rate ratio, HRR)
• Cox-Regression

Das von Cox vorgeschlagene Regressionsmodell wird zur Untersuchung des Verhaltens der Hazardfunktion in Abhängigkeit von Umwelteinflüssen benutzt.

• Kaplan-Meier-Kurven
• Log Rank

Reliabilitätsanalyse

• Cronbachs Alpha
• Trennschärfenindex
• Schwierigkeitsindex

Sensitivität und Spezifität von Testgrößen

• ROC-Kurven

Vergleich von Befundungen mehrerer Untersucher

Literatur:

• Skript: Statistik (FH Frankfurt)
• Skript: Multivariante Statistik (ETH Zürich)
• Skript: multivariate Statistik
• Skript: "multiple Regression"
• Statistische Tests
• gutes statistik script